MODULO 2: HISTORIA DE LOS POLIEDROS

El Mundo de los Poliedros
Algo de su historia Los poliedros regulares son, indudablemente, una de las formas más bellas de la geometría del espacio, no solamente por la simetría y uniformidad que presentan, sino también por las propiedades que ellos poseen.

(Representaciones en piedra de un yacimiento Neolítico)

El origen del estudio de los poliedros regulares corresponde a la escuela pitagórica,  Los pitagóricos, quienes veían en los resultados matemáticos algo parecido a una verdad religiosa, pensaban que era muy importante la observación de que había solamente cinco poliedros regulares posibles. Muchos creen que fueron estos sabios quienes hicieron tal observación por vez primera y por eso llaman

sólidos pitagóricos a los poliedros regulares.  Los primeros estudios que se conocen sobre los cinco poliedros regulares se encuentra en los libros XIII y XIV de los Elementos de Euclides, en los cuales se exponen una gran cantidad de resultados acerca de estos cinco poliedros.  Euclides opina que Pitágoras únicamente conocía los poliedros regulares en los que convergen tres caras en cada vértice, es decir, el tetraedro, el hexaedro o cubo y el dodecaedro.  Asimismo, Euclides sostiene que el descubrimiento de los otros dos se produjo en la Academia de Platón.

 

Se cree que fue Empédocles quien primero asoció el hexaedro, el tetraedro, el icosaedro y el octaedro con la tierra, el fuego, el agua y el aire, respectivamente. Estas sustancias eran los cuatro elementos de los griegos antiguos. Luego Platón asoció el dodecaedro con el universo pensando que, en vista de era tan diferente de los demás debía ser la sustancia de la cual estaban hechos los planetas y las estrellas  de ahí que a los poliedros regulares se los conozca también como sólidos platónicos. Platón concibió el dodecaedro como una representación del universo, buscando en sus interior todas las relaciones de simetría previsibles en aquél. Un poliedro es regular cuando todas las caras que lo constituyen resultan

 

Fuego	Tierra	Agua	Aire
Tetraedro	Cubo	Icosaedro	Octaedro